조회 수 : 1723
2015.12.24 (14:08:36)

Flutter Analysis for Multi-Row Turbomachinery


터보기계에서 Flutter 현상은 유체에 의해 블레이드에 가해지는 힘과 그 힘에 의해 블레이드가 휠때 탄성에 의한 복원력

사이에서 생기는 지속적인 떨림 현상입니다. 이것은 블레이드의 손실을 가져 올뿐만 아니라, 길게는 피로에 의한 파괴를

일으킬 수 있습니다. 터보기계에서는 파워를 증가시키기 위해 더 크고 가벼운 블레이드를 설계하려 하기 때문에 Flutter

의 위험은 더 커지고 있다. Flutter 의안정성은 설계 초기단계에서 해결해야 할 문제입니다.


Flutter 를 분석하기 위해서는 비정상 유동해석과  유동이 구조물에 변형을 가하고 그 변형이 유동장에 영향을 주는 FSI

(Fluid-Structure Interaction) 해석을 필요로 합니다.

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FINE™/Turbo에서는 Modal Approach 와 NLH method 를 결합하여 Flutter 해석을 가능하게 하였습니다.

NLH는 터보기계 해석에서 각 스테이지당 하나의 rotor 또는 rotor, stator만 모델링 하여 비정상상태의 Full 모델을 해석한

효과를 얻을 수 있는 방법입니다.


NLH는 비정상유동장의 변수들을 시간평균 변수와 주기적인 비정상 섭동 변수로 분해하는데, 여기에는 블레이드를 지나는

frequency 와 그 배수로 구성된 하모닉을 기준으로 Fourier 분해를 합니다. 이 Fourier 분해된 하모닉 유동 방정식으로 비정

상 상태의  효과를 나타낼 수 있게 됩니다.  그래서,  정상상태의 유동장 해석은 R/S interface 에서 평균 값들이 전달되지만,

NLH 에서는 후류와 Potential 효과가 고려된 값들이 전달되어 비정상 상태의 효과를  나타낼 수 있는  것입니다. 여기서 한

단계 더 발전된 Clocking 기능을 이용하여 인접한 interface 영역뿐만 아니라 인접하지 않은 interface 간의 영향도 고려되어

보다 강력한 비정상유동 효과를 보여주게 됩니다.


아래 그림에서 1번 Steady 2D 6 stage 해석은 각 interface 사이에서 평균값들이 전달되어 해석 된 것을 볼 수 있으며, 유동

장들이 interface 를 기준으로 불연속인 것을 알 수 있습니다.


2번 2D 6 stage HPC 는 NLH 방법을 적용한 것으로 각 interface 간에 후류 및 Potential 효과  값들이 전달된 것을 볼 수 있

습니다. 3번 NLH w. Clocking 2D 6 stage 는 NLH 방법에 Clocking 기능을 적용한 것으로 인접한 interface 보다 훨씬 더 앞

단의 후류의 영향이 고려되어 2번 결과보다 더 복잡한 후류가 생성된 것을 볼 수 있습니다.


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Modal Approach 는 구조물의 고유진동수와 고유모드를 기준으로 FSI 를 해석하는 방법입니다. 구조물의 변형은 modal

equation 으로 예측하고,  modal equation 은 유동 방정식에 대입하여 풀어 내게 되며,  따라서 NLH method 에 Modal

approach 를 결합하고,  각 스테이지당 하나의 rotor 또는 rotor, stator 만  모델링 하여 Full 모델에 대한 Flutter  현상을

모사할 수 있습니다.


201511_img11.jpg

 
위 그림의 천음속 압축기에 대해 FSI 해석을 하였습니다.
두 가지 경우로 진행하였는데, 첫 번째는 Modal approach 방법을 사용하였고, 두 번째는 구조해석 solver 인 Abaqus를

MpCCI로 결합하여 FINE™/Turbo에서 해석하였습니다.


그 결과 아래 그림과 같이 두 경우 모두 거의 유사한 변위 값을 가지는 것을 볼 수 있으며, 아래 표에서 좀 더 자세히 비

교해보면 약 0.1 mm 정도의 차이가 발생하는 것을 볼 수 있었습니다.


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위의 그림은 NASA 의 LSCC(Low-Speed Centrifugal Compressor) 입니다. 이에 대해 Modal 해석을 실시하여 블레이드 끝

단에서의 변위를 계산하여 보았습니다.  그 결과 아래 그림과 같이 약 1 mm 이내의 변위가 발생하는  것을 확인하였으며,

NLH method 와 coupling 한 결과로 각 블레이드 마다 주기적으로 변위가 변하는 것을 알 수 있었습니다.


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                                       ezgif.com-crop.gif



이상과 같이 Modal analysis 는 터보 기계에서 발생하는 블레이드의 flutter 현상을 예측하여 피로 데미지와 손실을 줄이는

설계를 할 때 큰 도움이 될 것입니다.


* 출처: NUMECA, Integrated Aeroelasticity Analysis for Turbomachinery, Flutter Analysis for Multi-Row Turbomachinery



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